行列
縦・横にいくつかの数字を並べたものを行列という。また，横の数字の並びを行，縦の数字の並びを列とよび，m行n列の行列のことをm×n行列という。
行列の計算
同じ形の行列どうしであれば足し算や引き算をすることができる。同じ成分どうしを計算すればよい。
行列に2や3などのスカラー量を掛けることもできる。すべての成分がスカラー倍される。
行列どうしの掛け算は複雑なので，何度も書いて練習しよう。掛け算結果の(1,1)成分a11は，前の行列の(1,1)成分×後の行列の(1,1)成分＋前の行列の(1,2)成分×後の行列の(2,1)成分となる。
つまり，前の行列は横へ，後の行列は縦に数字を追いかけながら成分どうしを掛け算して足せばよい。他の成分も同じように，
と計算できる。
さて，続いて掛け算の順序を逆にしてみよう。すると，なんと結果が変わってしまう。このように，行列の掛け算では順序を変えると結果が変わってしまうので気を付けよう。一般的に行列Aと行列Bについて、
なのだ。
行列式
2×2の行列A
について、
を行列式という。3×3行列の場合は、
と計算できる。