力と運動

速さと速度 ←→ 合成速度

　動く歩道やエスカレータに乗った人は、一直線上を一定の速さで移動することができる。このような運動を「等速直線運動」という。今回は、そのような運動について詳しく見ていこう。物理ならではのグラフの扱いになれるのも目的だ。

　いま、ベルトコンベヤーに乗って速さ5.0m/sで等速直線運動をしている物体があるとする。この物体は、1秒後には始まりの位置から5m先へ、2秒後には10m先へ、3秒後には15m先へ進んでいくことになるだろう。そして、10秒後には50m先までたどり着いていることが予想できる。この関係を式で表すと、

となる。つまり、等速直線運動をする物体の移動距離xは、一定の速さv、時間tを使って

と表せるということだ。この式は、たんに

を変形すれば導出できるが、使うことができるのは速度が一定の運動に限られるということに注意しよう。途中で静止したり、加速や減速をしたりした場合には、使うことができない。

　等速直線運動のグラフを書いてみよう。縦軸に位置xを、横軸に時間tを取ったグラフを「x-tグラフ」と呼ぶ。運動の始まりの位置を原点とすると、x-tグラフは原点を通る直線になる。

　このグラフでは、もちろん時刻tのときの位置xを読み取ることができるが、その他に、傾きを計算することで、

という量を求めることができる。これは「速度」である。

• x-tグラフの傾きは「速度」である。

　続いて、縦軸に速度vを、横軸に時間tを取った、等速直線運動の「v-tグラフ」を書いてみよう。速度は一定だから、横軸に平行な直線になる。これまであまり目にすることのなかったグラフだと思うけれど、「ずっと速度が変わらない」という特徴をしっかり表している。

　このグラフでは、傾きは0なので、今度はグラフで囲まれた面積に注目してみよう。長方形だから、

となる。これは3.0秒間の「移動距離」である。

• v－tグラフの面積は「移動距離」である。